Si divides una hoja de papel en dos partes iguales, cada una de las partes iguales que resultan de la división de una unidad entera se llama fracción.

Una fracción puede ser representada en forma gráfica y mediante un número llamado número fraccionario o quebrado.

Representemos en forma gráfica otras fracciones:

Todo número quebrado tiene los siguientes términos:

Numerador: Indica las partes que se toman de la unidad

Denominador: Indica el número de partes en que se ha dividido la unidad

La línea de fracción: Separa el numerador del denominador.

Las fracciones se clasifican en:

Fracciones propias: Son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador

ej: 1/2, 2/3, 3/8, 2/9

Fracciones impropias: Son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador

ej: 4/3, 8/5, 9/2

Fracciones mixtas: Son aquellas que están compuestas por un entero y una fracción.

Ej: 1   1 , 2   2  , 8   3  

           3        5         4

Fracciones homogéneas: Son aquellas fracciones que tienen el mismo denominador

Ej: 1/4, 3/4

Fracciones heterogéneas: Son aquellas fracciones que tienen diferente denominador.

Ej: 2/3, 4/5

Fracciones equivalentes: Son aquellas fracciones que representan la misma parte de la unidad aunque su escritura sea diferente.

Ej: 1/4 es equivalente a 2/8

Para sumar o restar fracciones homogéneas, únicamente se suman o restan los numeradores según el caso y se conserva el mismo denominador. Si el resultado lo permite se procede a simplificar.

Para sumar o restar fracciones heterogéneas, primero las amplificamos hasta convertirlas en fracciones homogéneas (igual denominador) y luego sumamos o restamos los numeradores.

En los siguientes ejercicios observa los gráficos.

a) sumar 1/4 + 5/8

b) restar 3/4 - 4/8

Se busca el mcm de los denominadores.

Dividimos el mcm para el denominador de la primera fracción.

El resultado de esta división lo multiplicamos por el numerador de la misma fracción

Este resultado se lo ubica sobre la línea de fracción.

Escribimos luego el signo de la operación respectiva (suma o resta) sobre la línea de fracción.

Repetimos este proceso con las siguientes fracciones del ejercicio.

Para obtener el resultado final ubicamos a continuación del igual el mcm como denominador y como numerador el resultado de la operación entre numeradores.

Pon atención:

Si el numerador y denominador del resultado final son números divisibles para un número en común, ejecutamos la división respectiva bajo los criterios de divisibilidad. Este proceso se lo conoce como simplificación de fracciones  (fracciones equivalentes)

Observa los siguientes ejercicios:

a) sumar 2/5 + 3/6 y;

b) restar 7/8 - 5/6