Para ordenar sobre la recta numérica las fracciones debemos tomar en cuenta que:

1.- Los números crecen en magnitud hacia la derecha.

2.- Los números mientras están más a la izquierda, más pequeño es en magnitud.

3.- Las fracciones si se encuentran entre el 0 y el 1 son fracciones en los que el numerador es menor que el denominador. Se denominan fracciones propias. (son menores a la unidad).

Al observar las fracciones, podemos decir que a mayor denominador, los espacios entre números es más pequeño y la densidad de los números es mayor.

Cuando el numerador es mayor que el denominador decimos que la fracción es impropia por cuanto la misma está formada por una o varias unidades más una fracción del número.

Observa en el ejemplo siguiente; si tomamos la fracción 4/3, veremos que la misma contiene una unidad (3/3) más 1/3 de la unidad.

A este número lo podemos también representar como un entero seguido de la fracción lo que se conoce como Número Mixto.

ACTIVIDAD

Representa estas fracciones como números mixtos: 3/2, 6/4, 11/8, 9/5.

Se dice que dos o más fracciones son homogéneas cuando las mismas tienen igual denominador.

En el gráfico siguiente, las fracciones 4/3, 3/3, 10/3 y 1/3 son homogéneas ya que todas las fracciones tienen como denominador el tres.

Se dice que dos o más fracciones son heterogéneas cuando el denominador de las mismas es diferente.

Observa en el gráfico siguiente un ejemplo de fracciones heterogéneas. Fíjate en los denominadores de las mismas.

Para determinar si un número fraccionario es mayor, menor o igual que otro número fraccionario primero vemos los denominadores.

Si las fracciones son homogéneas comparamos los numeradores siendo la fracción más pequeña la de menor numerador (proceso similar al de los números enteros).

En el ejemplo siguiente podemos observar que 4/3 es mayor que  2/3 y lo representamos en la semirrecta numérica a la derecha de 2/3.

Para establecer si una fracción heterogénea es mayor, menor o igual  que otra podemos utilizar la semirrecta numérica de la siguiente manera:

Dividimos en la semirrecta numérica, la unidad o unidades según nos indiquen los denominadores de las fracciones a comparar.

Ubicamos los números en las posiciones que les corresponde en las semirrectas.

Según la posición que ocupen en las semirrectas sabremos que el número que se ubicó a la izquierda del otro es el de menor valor.

Observa el ejemplo anterior: En el queremos saber cuál es menor; si 3/8 o 3/5.

Para saber cuál de los dos es menor hemos dividido a las semirrectas en octavos y en quintos como nos indican los denominadores de estas fracciones.

Luego las hemos ubicado en las semirrectas, y según su posición hemos determinado que 3/8 es menor que 3/5 por ser la fracción más pequeña y ubicarse a la izquierda de la otra.

Podrías determinar qué fracción es mayor entre 3/4 y 12/20 sin realizarlo en la semirrecta numérica?...

Parece algo difícil de determinar a simple vista.

Para poder comparar estas dos fracciones heterogéneas es necesario convertirlas en fracciones homogéneas.

Buscamos un número que multiplicado por el menor denominador de las fracciónes de como producto el denominador restante. En nuestro ejemplo a la primera fracción la multiplicamos por cinco, porque 5 por 4 (denominador) es 20 (denominador de la segunda fracción).

Esta nueva fracción resultante (15/20) la comparamos con la segunda fracción (12/20) para así establecer la relación de orden que nos permitirá saber cual fracción es mayor o menor.